ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ
ВАНТ. Серия: Ядерно-реакторные константы


Расширенное продолжение серии: Ядерные константы c 1971 года

ПРИЧИНЫ И СЛЕДСТВИЯ ПАРАДОКСА ПИЛА (ПП) И ПАРАДОКСА МАЛЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ (ПМП)

Аннотация

Рассматривается истинный парадокс Пила, т.е. парадокс, причиной которого не является ошибочная интерпретация не полностью документированных экспериментальных данных. Показано, что ПП сопровождается неожиданно низкими погрешностями оценок метода наименьших квадратов (МНК). Этот феномен назван парадоксом малых погрешностей (ПМП). На примере двух измерений показано, что причиной ПП и ПМП являются большие систематические ошибки эксперимента, форма которых существенно отличается от формы используемой функции регрессии. Исследуется зависимость ПП и ПМП от значения ковариации экспериментальных погрешностей. В качестве радикального способа предотвращения этих парадоксов предлагается использовать ограничение величины ковариаций (корреляций). Возможность оценки систематической погрешности рассматривается в качестве полезного эффекта истинных ПП и ПМП. Работа основана на классическом МНК, Байесовский формализм не используется.

Ключевые слова
парадокс Пила, метод наименьших квадратов, парадокс малых погрешностей, функция регрессии, величина ковариаций

Полная версия статьи (PDF)

Список литературы

УДК 539.17

Вопросы атомной науки и техники. Cер. Ядерные константы, 2007, вып. 1-2, c.66-80