Гай Е.В.
Рассматривается истинный парадокс Пила, т.е. парадокс, причиной которого не является ошибочная интерпретация не полностью документированных экспериментальных данных. Показано, что ПП сопровождается неожиданно низкими погрешностями оценок метода наименьших квадратов (МНК). Этот феномен назван парадоксом малых погрешностей (ПМП). На примере двух измерений показано, что причиной ПП и ПМП являются большие систематические ошибки эксперимента, форма которых существенно отличается от формы используемой функции регрессии. Исследуется зависимость ПП и ПМП от значения ковариации экспериментальных погрешностей. В качестве радикального способа предотвращения этих парадоксов предлагается использовать ограничение величины ковариаций (корреляций). Возможность оценки систематической погрешности рассматривается в качестве полезного эффекта истинных ПП и ПМП. Работа основана на классическом МНК, Байесовский формализм не используется.
1. SMITH D.L., Probability, Statistics, and Data Uncertainties in Nuclear Science and Technology, American Nuclear
Society, LaGrange Park, IL, USA (1991).
2. HANSON K.M., KAWANO T. and TALOU P., Probabilistic Interpretation of Peelle’s Pertinent Puzzle and its
Resolution, pp. 304-307 in Proc. Int. Conf. on Nuclear Data for Science and Technology, 26 September – 1 October
2004, Santa Fe, NM, USA, AIP Conf. Proceedings 769, HAIGHT R.C., CHADWICK M.B., KAWANO T. and
TALOU P. (Eds), AIP, Melville, New York, 2005.
3. PEELLE R.W., Peelle’s Pertinent Puzzle, memorandum dated 13 October 1987, Oak Ridge National Laboratory,
TN, USA.
4. КОКС Д., ХИНКЛИ Д., Теоретическая статистика, М., Мир, 1978.
5. FROEHNER F.H., Evaluation of Data with Systematic Errors, Nucl .Sci. Eng. 145 (2003) 342-353.
6. GAI E.V., The Least Square Method Formulation with Account of Systematic Errors, pp. 359-361 in Summary
Report of the Second Research Coordination Meeting on Improvement of the Standard Cross Sections for Light
Elements, INDC(NDS)-453, IAEA, Vienna (2004).
7. LARSON N.M., Some Thoughts on the Data Analysis Process, pp. 47-96 in Summary Report of the Second
Research Coordination Meeting on Improvement of the Standard Cross Sections for Light Elements, INDC(NDS)-
453, IAEA, Vienna (2004).
8. ВИНОГРАДОВ В.Н., ГАЙ Е.В., РАБОТНОВ Н.С., Аналитическая аппроксимация данных в ядерной и
нейтронной физике, М., Энергоатомиздат, 1987.
9. CHIBA S. and SMITH D.L., A Suggested Procedure for Resolving an Anomaly in Least-Squares Data Analysis
Known as Peelle’s Pertinent Puzzle and the General Implications for Nuclear Data Evaluation, ANL/NDM-121,
Argonne National Laboratory, IL, USA (1991).
10. GAI E.V., On the Explanation of Peele's Pertinent Puzzle, pp. 511-513 in Proc. Int. Conf. on Nuclear Data for
Science and Technology, Gatlinburg, TN, USA, DICKENS, J.K. (Ed.), American Nuclear Society (1994).
11. BADIKOV S.A. and GAI E.V., Some Sources of the Underestimation of Evaluated Cross Section Uncertainties, pp.
117-129 in Summary Report of the First Research Coordination Meeting on Improvement of the Standard Cross
Sections for Light Elements, INDC(NDS)-438, IAEA, Vienna (2003).
12. БАДИКОВ С.А, ГАЙ Е.В., Погрешности сечений ядерных реакций, Атомная Энергия, (2005) 3.
13. GAI E.V. and BADIKOV S.A., Once Again on the Peelle’s Puzzle, pp. 139-142 in Summary Report of the Second
Research Co-ordination Meeting on Improvement of the Standard Cross Sections for Light Elements, INDC(NDS)-
453, IAEA, Vienna, (2004).
14. TAGESEN S., Aspects of Internal Consistency of Covariance Data, pp. 213-220 Proc. NEANSC Specialists’
Meeting on Evaluation and Processing of Covariance Data, 7 – 9 October 1992, Oak Ridge National Laboratory,
OECD, Paris (1993).
15. OH S., Box-Cox Transformation for Resolving Peelle’s Pertinent Puzzle in Curve Fitting, pp. 146-158 in Summary
Report of the First Research Coordination Meeting on Improvement of the Standard Cross Sections for Light
Elements, INDC(NDS)-438, IAEA, Vienna (2003); also OH S. and SEO C., PHYSOR 2004 – The Physics of Fuel Cycles and Advanced Nuclear Systems, 25-29
April 2004, Chicago, IL, USA, 129.
16. KAWANO T., Logarithm Transformation to Minimize PPP, Chapter 6.7 of Summary Report of CRP on
Improvement of the Standard Cross Sections (2006).
