Аннотация
В настоящее время существует достаточно много методов «лобового» решения уравнения переноса нейтронов – метод Монте-Карло, метод дискретных ординат, метод характеристик и др. Трудность решения заключается в том, что для реальных систем размерность задачи получается огромной, оперативность получения решения отсутствует. Наиболее широко применяемый в настоящее метод решения – метод гомогенизации. Этот метод сводит задачу большой размерности к нескольким задачам меньшей размерности. Уравнение переноса нейтронов решается в пределах только нескольких (разных типов) элементарных ячеек реактора. Эти распределения нейтронов используются для «гомогенизации» ячейки, то есть гетерогенная ячейка заменяется абстрактной гомогенной средой «с теми же размножающими и диффузионными характеристиками», распределение нейтронов в реакторе в целом ищется как решение малогруппового уравнения диффузии в системе с кусочно-постоянными свойствами. Обоснованием и уточнением метода гомогенизации является предложенный в прошлом веке метод поверхностных гармоник (МПГ), который несколько формализовал перечень необходимых распределений нейтронов в элементарных ячейках и формулы для вычисления коэффициентов конечно-разностных малогрупповых уравнений для вычисления распределения нейтронов в реакторе в целом. В настоящей работе показано, что в методе поверхностных гармоник переход к более высоким приближениям (уход от диффузионного приближения) осуществляется лишь увеличением размерности матриц-коэффициентов уравнений (и, естественно, увеличением количества пробных функций, применяемых для описания распределения нейтронов в элементарных ячейках гетерогенного реактора).
Ключевые слова
метод поверхностных гармоник, диффузионное приближение, метод Монте-Карло, уравнение переноса нейтронов, многогрупповые уравнения диффузии, гетерогенный реактор, метод гомогенизации
УДК 621.039.514
Вопросы атомной науки и техники. Cер. Ядерно-реакторные константы, 2014, вып. 4, 4:12