Андрианова О.Н.
Совершенствование константного обеспечения происходит одновременно с совершенствованием методов и кодов проведения нейтронно-физических расчетов и направлено на повышение детализации представления взаимодействия нейтронов с ядрами вещества (малогрупповые, многогрупповые, мультигрупповые, детальный ход). В последнее время в библиотеки нейтронных данных стала включаться информация по погрешностям нейтронных констант, предназначенная для оценки точности нейтронно-физических расчетов. Современные возможности вычислительной техники позволяют определять важные нейтронно-физические параметры прецизионно – без каких-либо существенных приближений, снижающих точность расчета. Основным источником погрешности прецизионных нейтронно-физических расчетов являются нейтронные константы, и поэтому крайне важной является задача количественной оценки погрешностей прецизионных расчетов, обусловленных неопределенностью описания детальной энергетической зависимости нейтронных сечений.
В работе обсуждаются методические особенности оценки неопределённости нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов, обусловленных резонансной структурой нейтронных сечений. Описаны и сопоставлены существующие подходы к оценке неопределённостей реакторных функционалов с учётом резонансной структуры нейтронных сечений (как на основе неопределённости в факторах резонансной самоэкранировки, так и резонансных параметрах), обсуждаются пути комплементарного использования статистических и детерминистических методик и создания на их базе гибридных подходов, указаны нерешенные методические проблемы и отмечаются возможные пути их решения. Приводится описание комплекса программ TUNEX (Toolkit for Uncertainties Examination) на базе MCNP, предназначенного для оценки неопределённости нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов с учетом резонансной структуры нейтронных сечений в групповом и поточечном представлении нейтронных сечений на основе предложенных методических приёмов. Продемонстрированы результаты выполненных оценок неопределенности для некоторых нейтронно-физических функционалов реакторов на быстрых нейтронах (эффекты реактивности, скорости реакций и пр.).
1. Brissenden R.J., Garlick A.R. Biases in the Estimation of Keff and Its Error by Monte Carlo Methods. Annals of Nuclear Energy, 1986, vol. 13, no. 2, pp. 63-83.
2. Cacuci D.G. Sensitivity Theory for Nonlinear Systems. I. Nonlinear Functional Analysis Approach. Journal of Mathematical Physics, 1981, vol. 22, no. 12, pp. 2794-2802;
Cacuci D.G. Sensitivity Theory for Nonlinear Systems. II, Extensions to Additional Classes of Responses. Journal of Mathematical Physics, 1981, vol. 22, no. 12, pp. 2803-2812.
3. Rearden B.T., Mueller D.E., Bowman S.M. et al. TSUNAMI Primer: A Primer for Sensitivi-ty/Uncertainty Calculations with SCALE. Technical Report ORNL/TM-2009/027, 2009.
4. Venard C., Santamarina A., Leclainche A. et al. The R.I.B. tool for the determination of computational bias and associated uncertainty in the CRISTAL criticality safety package. ANS Nuclear Criticality Safety Division Topical Meeting, NCSD 2009, USA, 2009.
5. Мантуров Г.Н. Система программ и архивов ИНДЭКС. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, 1984, Вып. 5(89), c. 20.
6. Koning A.J., Rochman D. Towards sustainable nuclear energy: Putting nuclear physics to work. Annals of Nuclear Energy, 2008, vol. 35, no. 11, pp. 2024–2030.
7. Buss O., Hoefer A., Neuber J.C. NUDUNA – Nuclear Data Uncertainty Analysis in Criticality Safety. AREVA Offenbach, Workshop on Nuclear Data and Uncertainty Quantification, CCFE, 2012.
8. Pruet J. Kiwi: An Evaluated Library of Uncertainties in Nuclear Data and Package for Nuclear Sensitivity Studies, UCRL-TR-233400, work at LLNL. Available at: http://www.nndc.bnl.gov (accessed 17.02.2017).
9. Wilks S.S. Statistical prediction with special reference to the problem of tolerance limits. Annals of Mathematical Statistics, 1942, vol. 13, no. 4, pp.400–409.
10. Zwermann W. et al. Uncertainty Analyses with Nuclear Covariance Data in Reactor Core Calculations. Proc. Int. Conf. on Nuclear Data for Science and Technology. Korea, 2010.
Andrianova O.N., Pregudov A.A., Tepluhina Ye.S., et al. Criticality uncertainty analysis with randomly sampled nuclear data. Proc. Int. Conf. on Nuclear Criticality Safety, ICNC 2011. Edinburgh, Scotland, 2011, pp. 376–384.
11. Андрианова О.Н. Методы и программы для оценки влияния неопределенностей резонансной структуры нейтронных сечений на расчетные характеристики ядерных реакторов. Дис. канд. тех. наук. Москва, 2015. 152 c.
12. Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. 476 c.
13. Larson N.M., Leal L.C., Derrien H. et al. A Systematic Description of the Generation of Covariance Matrices. PHYSOR-2006: ANS Topical Meeting on Reactor Physics. Vancouver, Canada, 2006.
14. Rochman D., Koning A.J. Exact nuclear data uncertainty propagation for fusion design. Anl. in Fusion Engineering and Design, 2009, vol. 36, pp. 810-31.
15. Donald L., Smith C., Dmitri G. et al. Large Errors and Severe Conditions. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 2002, vol. 488, pp. 342–361.
16. Klein M., Gallner L., Krzykacz-Hausmann B. et al. Influence of Nuclear Data Covariance on Reactor Core Calculations. Proc. Int. Conf. on Mathematics and Computational Methods Applied to Nuclear Science and Engineering (M&C 2011). Rio de Janeiro, Brazil, 2011.
17. Rearden B.T., Mueller D.E. Recent use of covariance data for criticality safety assessment. Nuclear Data Sheets, 2008, vol. 109, pp. 2739–2744.
18. Zerovnik G., Capote R., Trkov A. On Random Sampling of Correlated Resonance Parameters with Large Uncertainties. Nuclear Inst. and Meth. in Physics Research, 2013, vol. A 723, pp.89–98.
19. Zerovnik G., Trkov A., Kodeli I. Correlated random sampling for multivariate normal and log-normal distributions. Nuclear Ins. and Meth. in Physics Research, 2013, vol. A 89, pp. 123–135.
20. Horrace W.C. Some results on the multivariate truncated normal distribution. J. Multivariate Anal., 2005, vol. 94(1), pp. 209-221.
21. Андрианова О.Н., Кощеев В.Н., Ломаков Г.Б. и др. Результаты верификации комплекса CONSYST с константами на базе файлов РОСФОНД-2010. Научная сессия НИЯУ МИФИ–2012. Обнинск, 2012, том 1, № 30, с. 201.
22. BN-600 Hybrid Core Benchmark Analyses, Report of Results from a Coordinated Research Project on Updated Codes and Methods to Reduce the Calculational Uncertainties of the LMFR Reactivity Effects. IAEA-TECDOC-1623, p. 295, 2010.
23. Жердев Г.М., Николаев М.Н., Блыскавка А.А. Аннотация вычислительной системы СКАЛА. Препринт ФЭИ-2960. Обнинск, 2001.
24. Андрианова О.Н., Жемчугов Е.В., Кощеев В.Н. и др. Виляние неопределенности описания резонансной структуры нейтронных сечений на расчетные характеристики быстрых реакторов. Научная сессия НИЯУ МИФИ–2012. Обнинск, 2012, том 1, с. 199.
