Бондаренко А.И., Савин М.М., Супотницкая О.В.
Работа посвящена анализу проблем, возникающих при создании и программной реализации алгоритмов численного решения уравнения Смолуховского, используемого для описания процессов коагуляции и коалесценции в дисперсных системах. Показано, что эти проблемы являются следствием предположений об однородности среды, мгновенности перемешивания и взаимодействия частиц, находящихся на произвольном расстоянии друг от друга, а также связаны с трудностью построения ядра коагуляции в каждом конкретном случае. На примере однокомпонентной дисперсной системы обсуждаются возможности обхода возникающих проблем. Для двухкомпонентной системы предложен способ раскладки произвольной функции по четырём узлам двумерной разностной сетки. Обсуждается возможность применения одномерного приближения для решения уравнения коагуляции многокомпонентной дисперсной системы.
1. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 320 с.
2. Лушников А.А. Некоторые новые аспекты теории коагуляции. Изв. АН СССР. Серия Физика атмосферы и океана, 1978, том 14, № 10, с. 1046–1055.
3. Kovetz A., Olund B. The Effect of Coalescence and Condensation on Rain Formation in a Cloud of Finite Vertical Extent. Journal of the Atmospheric Sciences, 1969, no. 26, pp.1060–1065.
4. Штеренберг А.М., Филиппов Д.А. Моделирование процессов коагуляции на основе применения систем кинетических дифференциальных нелинейных уравнений. Вестник СамГТУ. Серия Физико-математические науки, 2006, № 42, с. 207–209.
5. Prakash A., Bapat A.P., Zachariah M.R. A Simple Numerical Algorithm and Software for Solution of Nucleation, Surface Growth, and Coagulation Problems. Aerosol Science and Technology, 2003, no. 37, pp. 892–898.
6. Jacobson M.Z., Turco R.P., Jensen E.J., Toon O.B. Modeling coagulation among particles of different composition and size. Atmospheric Environment, 1994, no. 28A, pp. 1327–1338.
7. Jacobson M.Z. Fundamentals of atmospheric modeling. Second edition. Cambridge, Cambridge university press, 2005. 813 p.
8. Stankova E.N., Zatevakhin M.A. The modified Kovetz and Olund method for the numerical solution of stochastic coalescence equation. Proc. 12th Int. Conf. on Clouds and Precipitation. Zurich, 1996, pp. 921–923.
9. Затевахин М.А., Игнатьев А.А., Рамаросон Р., Говоркова В.А. Численное исследование процесса коагуляции аэрозольных частиц в турбулентном пограничном слое атмосферы. Труды главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова, 2009, вып. 559, с. 161–191.
10. Ivkov M., Zatevakhin M.A., Bezlepkin V.V., Semashko S.E., Ignatiev A.A. Investigation of aerosol kinetics in the protective envelope when analyzing accidental emissions at nuclear plants. Atomic Energy, 2010, vol. 109, no. 1, pp. 52-56.
11. Пискунов В.Н. Теоретические модели кинетики формирования аэрозолей. Саров, РФЯЦ ВНИИЭФ, 2000. 209 с.
12. Warren D., Seinfeld J. Simulation of Aerosol Size Distribution Evolution in Systems with Simultaneous Nucleation, Condensation, and Coagulation. Aerosol Science and Technology, 1985, vol. 4, no. 1, pp. 31-43.
13. Gelbard F., Seinfeld J. Simulation of Multicomponent Aerosol Dynamics. Journal of Colloid and Interface Science, 1980, vol. 78, no. 2, pp. 485-501.
14. Gelbard F., Tambour Y., Seinfeld J. Sectional Representations for Simulating Aerosol Dynamics. Journal of Colloid and Interface Science, 1980, vol. 76, no. 2, pp. 541-556.
15. Gelbard F., Seinfeld J. Coagulation and Growth of a Multicomponent Aerosol. Journal of Colloid and Interface Science, 1978, vol. 63, no. 3, pp. 472-479.
16. Katoshevski D., Seinfeld J. Analytical-Numerical Solution of the Multicomponent Aerosol General Dynamic Equation with Coagulation. Aerosol Science and Technology, 1997, vol. 27, no. 4, pp. 550-556.
17. Kim Y., Seinfeld J. Simulation of multicomponent aerosol coagulation by the moving sectional method. Journal of Colloid and Interface Science, 1990, vol. 135, no. 1, pp. 185-199.
18. Jacobson M. Analysis of aerosol interactions with numerical techniques for solving coagulation, nucleation, condensation, dissolution and reversible chemistry among multiple size distributions. Journal of Geophysical Research, 2002, vol. 107, no. D19, pp. 4366.
19. Jacobson M., Turco R. Simulating condensational growth, evaporation and coagulation of aerosol using a combined moving and stationary size grid. Aerosol Science and Technology, 1995, vol. 22, pp. 73-92.
20. Arabas S., Pawlowski H. Adaptive method of lines for multi-component aerosol condensational growth and CCN activation. Geoscientific Model Development, 2011, vol. 4, pp. 15-31.
21. Korhonen H., Lehtinen K., Kulmala M. Multicomponent aerosol dynamics model UHMA: model development and validation. Atmos. Chem. Phys. Discuss., 2004, vol. 4, pp. 471-506.
22. Koziol A.S., Leighton H. The moments method for multi-modal multi-component aerosols as applied to the coagulation-type equation. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 2007, vol. 133, pp. 1057-1070.
23. Efendiev Y., Zachariah M. A model of two-component aerosol coagulation and phase separation: a method for changing the growth rate of nanoparticles. Chemical Engineering Science, 2001, vol. 56, pp. 5763-5769.
24. Efendiev Y. Modeling and simulation of multi-component aerosol dynamics. Computational and Applied Mathematics, 2004, vol. 23, no. 2-3, pp. 401-423.
25. Sun Z., Axelbaum R., Huertas J. Monte Carlo Simulation of Multicomponent Aerosol Undergoing Simultaneous Coagulation and Condensation. Aerosol Science and Technology, 2011, vol. 38, no. 10, pp. 963-971.
26. Lawrenzi I., Bartels J., Diamond S. A General Algorithm for Exact Simulation of Multicomponent Aggregation Processes. Journal of Computational Physics, 2002, vol. 177, pp. 418-449.
27. Geethpriya Palaniswaamy. DSMC Multicomponent Aerosol Dynamics: Sampling Algorithms and Aerosol Processes: A dissertation presented to the Faculty of the Graduate School at the University of Missouri. Columbia, 2007.
