Сорокин А.П., Кузина Ю.А., Орлов А.И.
При планировании и проведении экспериментального исследования, обобщении его результатов, анализ подобия и следующие из него критерии и асимптотические решения должны применяться в полном объеме. Как отмечает академик С.С. Кутателадзе, «внешняя простота основ этого анализа и все возрастающая многопараметричность задач физико-математического моделирования приводят ко многим недоразумениям и прямым ошибкам». Жидкие металлы образуют особый класс теплоносителей, характеризующийся значительной объемной теплоемкостью и высокой теплопроводностью, коэффициент кинематической вязкости у которых намного меньше коэффициента температуропроводности, число Прандтля много меньше единицы. Представлены результаты анализа применения теории подобия теплофизических процессов к моделированию процессов гидродинамики и теплообмена в жидких металлах: в каналах сложной формы, в стержневых системах (активная зона и теплообменники), полей температуры и скорости теплоносителя в горячей камере быстрого реактора в различных режимах работы. Практически прямое моделирование может неограниченно применяться лишь для процессов, определяемые числа подобия которых являются функциями только геометрических симплексов системы и одного определяющего критерия. Наличие двух определяющих критериев, как, например, чисел Re и Pr при теплообмене, заметно осложняет моделирование. При трех определяющих критериях прямое моделирование обычно неосуществимо. В таких случаях необходима постановка систематических многовариантных экспериментов. Назначением таких моделирующих экспериментов является реальное выявление эффектов, разрешенных весьма общей математической моделью, но не воспроизводимых на современном уровне математических технологий ни аналитически, ни в численных исследованиях.
1. Рачков В.И. Научно-технические проблемы формирования крупномасштабной ядерной энергетики. Энергосбережение и водоподготовка, 2013, № 5, с. 2–8.
2. Рачков В.И., Арнольдов М.Н., Ефанов А.Д., Калякин С.Г., Козлов Ф.А., Логинов Н.И., Орлов Ю.И., Сорокин А.П. Использование жидких металлов в ядерной, термоядерной энергетике и других инновационных технологиях. Теплоэнергетика, 2014, № 5, с. 20–30.
3. Rachkov V.I., Arnoldov M.N., Efanov A.D., Kalyakin S.G., Kozlov F.A., Loginov N.I., Orlov Y.I., Sorokin A.P. Use of Liquid Metal in Nuclear and Thermalnuclear Engineering, and in Other Innovative Technologies. Thermal Engineering,2014, no. 5, pp. 337–347.
4. Труфанов А.А., Сорокин А.П., Камаев А.А., Козлов Ф.А., Алексеев В.В., Левченко Ю.Д.,. Морозов А.В, Грабежная В.А., Кузина Ю.А., Загорулько Ю.И, Лощинин В.М., Опанасенко А.Н., Черноног В.Л. Актуальные проблемы теплофизики реакторов нового поколения. Обнинск, ГНЦ РФ – ФЭИ, 2016. С. 5–25.
5. Сорокин А.П., Поплавский В.М., Труфанов А.А., Козлов Ф.А., Орлов Ю.И., Камаев А.А., Черноног В.Л. Исследования в области теплофизики ядерных реакторов нового поколения. Труды IV Международной научно-технической конференции «Инновационные проекты и технологии атомной энергетики (МНТК НИКИЭТ-2016)». Москва, 2016, 12 с.
6. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов (теоретические основы и физика процесса). Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов, 1989, вып. 38.
7. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов (расчетные программы и практическое приложение). Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов, 1991, вып. 45.
8. Першуков В.А., Архангельский А.В., Кононов О.Е., Сорокин А.П. Теплофизическая стендовая база атомной энергетики России и Казахстана. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2016. 160 с.
9. Гухман А.А., Кирпичев М.В. Теория моделей. Изв. Ленинградского политехнического института им. М.И. Калинина, 1927, том 30, с. 1–50.
10. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике, 4-е издание. М.: Государственное издание научно-технической литературы, 1957.
11. Кирпичев М.В., Михеев М.А. Моделирование тепловых устройств в механике. М.-Л.: Издательство АН СССР, 1936.
12. Кирпичев М.В. Теория размерностей и теория подобия. М.: Издательство АН СССР, 1951, с. 29-19.
13. Конаков П.К. Теория подобия и анализ размерностей. М.: Издательство АН СССР, 1951, с. 20-26.
14. Воскресенский К.Д. К доказательству обратной теоремы теории подобия. М.: Издательство АН СССР, 1951, с. 27-48.
15. Гухман А.А. Введение в теорию подобия, 2-е издание. М.: Высшая школа, 1973.
16. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике. Новосибирск: Наука, 1982.
17. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепломассопереноса, издание 2-е, переработанное и дополненное. М.: Высшая школа, 1973.
18. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели. Новосибирск, Наука. Сибирское отделение, 1986.
19. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1989. С. 410–416.
20. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). М.: Энергоатомиздат, 1990.
21. Кириллов П.Л., Терентьева М.И., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. М.: ИздАт, 2007.
22. Конаков П.К. Коэффициент скольжения для гладких труб. Известия АН СССР, 1948, № 7, С. 1029.
23. Канаев А.А. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при течении ртути в трубах. Котлотурбостроение, 1953, № 2, с. 18.
24. Толстой Д.М. Скольжение ртути по стеклу. ДАН СССР, 1952, том LXXXL, с. 1329.
25. Варбург Э. О течении ртути в стеклянных капиллярах. Album der Natuur - Natuurtijdschriften, 1870, pp. 367.
26. Кондратьев Н.С. Гидравлическое сопротивление при движении жидких металлов в трубах. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1959.
27. Ушаков П.А. Исследования гидродинамических характеристик в правильных и деформированных решетках твэлов быстрых реакторов. Труды Координационного научно-технического совета (КНТС) 1 – 2. Москва, 1978, с. 296.
28. Брайтон Дж. Полностью развитый турбулентный поток в канале кольцевого сечения. Теоретические основы инженерных расчетов, 1964, № 4, с. 240.
29. Жуков А.В., Сорокин А.П., Кириллов П.Л., Ушаков П.А., Кирюшин А.И., Кузавков Н.Г. Методические указания и рекомендации пор теплогидравлическому расчету активных зон быстрых реакторов. Обнинск: ФЭИ, 1988. 436 с.
30. Рачков В.И., Ефанов А.Д., Жуков А.В., Калякин С.Г., Сорокин А.П. Теплогидравлические исследования ЯЭУ (к 60-летию пуска Первой АЭС). Известия вузов. Ядерная энергетика, 2014, № 1, с. 39.
31. Рачков В.И., Сорокин А.П., Жуков А.В. Теплогидравлические исследования жидкометаллических теплоносителей в ядерных энергетических установках. Теплофизика высоких температур, 2017, том 56, № 1, с. 121–136.
32. Lyon R. Heat transfer coefficient in liquid metals. Chemical Engineering Progress, 1951, vol. 47, no. 2, pp. 75–81.
33. Кириллов П.Л. Теплообмен жидких металлов в круглых трубах (однофазный и двухфазный потоки). Дис. докт. техн. наук. Москва, 1969.
34. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Ушаков П.А. Исследование теплоотдачи при турбулентном течении в трубах жидких металлов. Атомная энергия, 1960, том 8, № 1, с. 54–56.
35. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Госатомиздат, 1961.
36. Кириллов П.Л., Субботин В.И., Ушаков П.А. Жидкие металлы. М.: Атомиздат, 1967.
37. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрианович Б.Н. Теплообмен при течении жидких металлов в круглых трубах. Инженерно-Физический Журнал, 1963, том 4, № 4, с. 16–21.
38. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986.
39. Субботин В.И., Паповянц А.К., Кириллов П.Л., Ивановский М.Н. Изучение теплоотдачи к жидкому натрию в трубах. Атомная энергия, 1962, том 13, № 4, с. 380–382.
40. Кириллов П.Л. Теплообмен в турбулентном потоке. Ч.2. Распределение скорости и температуры. Атомная энергия, 2017, том 122, вып. 4, с. 192–203.
41. Кириллов П.Л. Учет контактного термического сопротивления теплообмену жидкого металла в круглой трубе. Препринт ФЭИ-284.Обнинск, 1971.
42. Субботин В.И., Ивановский М.Н., Арнольдов М.Н. Физико-химические основы применения жидкометаллического теплоносителя. М.: Атомиздат, 1970.
43. Ушаков П.А. Приближенное тепловое моделирование цилиндрических тепловыделяющих элементов. М.: Атомиздат. 1967.
44. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А. и др. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). М.: Атомиздат. 1975.
45. Ушаков П.А., Жуков A.B., Матюхин H.M. Теплоотдача к жидким металлам в правильных решетках твэлов. Теплофизика Высоких Температур, 1977, том 15, № 5, с. 1027–1033.
46. Боришанский В.М., Готовский М.А., Фирсова Э.В. Теплоотдача к жидким металлам в продольноомываемых пучках стержней. Атомная энергия, 1969, том 27, № 6, с. 549–551.
47. Ушаков П.А., Жуков А.В., Матюхин Н.М. Температурные поля стержневых твэлов, расположенных в правильных решетках, при ламинарном течении теплоносителя. Теплофизика Высоких Температур, 1976, том 14, №°3, с. 538–545.
48. Булеев Н.И., Миронович Р.Я. Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости в треугольной решетке стержней. Теплофизика Высоких Температур, 1972, том 10, № 5, с. 1031.
49. Ушаков П.А., Жуков А.В., Матюхин Н.М. Азимутальные неравномерности температуры твэлов, расположенных в правильных решетках, при турбулентном течении жидких металлов. Теплофизика Высоких Температур, 1977, том 15, № 1, с. 76–82.
50. Ушаков П.А., Субботин В.И., Габрианович Б.Н., Жуков А.В. Теплообмен при течении ртути и воды в плотно упакованном пучке стержней. Атомная энергия, 1962, том 9, № 6, с. 461–469.
51. Ушаков П.А., Субботин В.И., Габрианович Б.Н. и др. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление в плотно упакованных пучках стержней. Атомная энергия, 1962, том 13, № 2, с. 162–169.
52. Жуков А.В., Кириллов П.Л., Матюхин Н.М. и др. Теплогидравлический расчет TBC быстрых реакторов с жидкометаллическим охлаждением. Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов, 1985, вып. 29.
53. Specialists Meeting of IAEA of "Evaluation of Decay Heat Removel by Natural Convection". In: IWGFR/88, IAEA, 1993.
54. Weinber D., Kamide H., Marten K., Hoffman H. Thermohydraulic Investigations on the Transition from Forced Nominal to Natural Circulation DHR Operation Conditions in the Reactor Model Ramona. Descriptions of a Benchmark Problem. Forchungszentrum Karlsruhe, 1990.
55. Rust K., Weinber D., Hoffman H. et al. Summary Report of NEPTUN Investigations into Steady State Thermal Hydraulics of the Passive Decay Heat Removal. Forchungszentrum Karlsruhe Technik und Umwelt, Wissenschaftliche Berichte FZKA 5665, Dezember, 1995.
56. Weinber D., Hoffman H., Rust K. et al Summary Report of NEPTUN Investigations into the Transient Thermal Hydraulics of the Passive Decay Heat Removal. KZK Report FZKA 5666, Forchungszentrum Karlsruhe, Germany, 1995.
57. Sobolev V.A., Voronov V.N., Kuzavkov N.G. Analysis of Decay Heat Removal from the Core Using Passive Cooling Systems. Proc. Int. Top. Meeting on Sodium Cooled Fast Reactor Safety. Obninsk, vol. 4, pp. 6–12.
58. Betts C. et al Europe on Studies on Fast reactor Core Interwrapper Flows. Proc. Int. Conf. Fast Reactors and related Fuel Cycles. Kyoto, Japan, 1991, pp. 1–15.
59. Takeda H., Koga T., Kanno J. Study on similarity rule for natural convection water test of LMFBR. Evaluation of Decay Heat Removel by Natural Convection. Proc. Specialists Meeting of IAEA. PNC, Japan, 1993, pp. 58–66.
60. Ушаков П.А., Сорокин А.П. Проблемы моделирования на воде аварийного остаточного тепловыделения естественной конвекцией в камерах быстрых реакторов. Препринт ФЭИ-2585. Обнинск, 1997.
61. Ushakov P.A., Sorokin A.P. Modeling problems of emergency natural convection heat removal in the upper plenum of LMR using water. Proc. 9th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-9). California, San Francisco, 1999.
62. Ушаков П.А., Сорокин А.П. Роль гидравлических сопротивлений при моделировании на воде естественной конвекции в баках быстрых реакторов. Теплоэнергетика, 2000, № 5, c. 9–14.
63. Ushakov P.A., Sorokin A.P. Modeling problems of emergency natural convection heat removal in the upper plenum of LMR using water. Proc. 8th Int. Conf. on Nuclear Engineering (ICONE-8). USA, Baltimore, 2000.
64. Опанасенко А.Н., Сорокин А.П., Зарюгин Д.Г., Рачков В.И. Стратификация теплоносителя в ядерных энергетических установках. Атомная энергия, 2011, том 111, вып. 3, с. 131–136.
65. Опанасенко А.Н., Сорокин А.П., Зарюгин Д.Г., Федоров А.В. Экспериментальные исследования полей температуры и структуры движения теплоносителя на модели быстрого реактора в элементах первого контура при переходе к расхолаживанию естественной циркуляцией. Обнинск: ГНЦ РФ – ФЭИ, 2015. С. 102–111.
66. Опанасенко А.Н., Сорокин А.П., Труфанов А.А., Денисова Н.А., Свиридов В.Г., Беляев И.А., Разуванов Н.Г. Экспериментальные исследования полей температуры и скорости на интегральной водяной модели быстрого реактора в различных режимах работы. Обнинск: ГНЦ РФ – ФЭИ, 2016. С. 86–97.
67. Опанасенко А.Н., Сорокин А.П., Труфанов А.А., Денисова Н.А., Свиридов Е.В., Разуванов Н.Г., Загорский В.Г., Беляев И.А. Экспериментальные исследования полей температуры и скорости на интегральной водяной модели быстрого реактора в различных режимах работы. Атомная энергия, 2017, том 123, вып. 1, с. 21–27.
68. Опанасенко А.Н., Сорокин А.П., Зарюгин Д.Г., Труфанов А.А. Реактор на быстрых нейтронах: экспериментальные исследования теплогидравлических процессов в различных режимах работы. Теплоэнергетика, 2017, № 5, с. 1–10.
69. Opanasenko A.N., Sorokin A.P., Zaryugin D.G., Trufanov A.A. Fast Reactor: an Experimental Study of Thermohydraulic Processes in Different Operating Regimes. Thermal Engineering, 2017, vol. 64, no. 5, pp. 336–344.
70. Shulz H. Experience with thermal fatigue in LWR piping caused by mixing and stratification. Proceedings Specialists Meeting. Paris, 1998, pp. 13–18.
