DOI: 10.55176/2414-1038-2019-1-250-262
Авторы
Земсков Е.А., Мельников К.Г., Тормышев И.В.
Организация
Акционерное общество «ГНЦ РФ – Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского», Обнинск, Россия
Земсков Е.А. – ведущий научный сотрудник, кандидат физико-математических наук. Контакты: 249033, Калужская обл., Обнинск, пл. Бондаренко, 1. Тел.: (484) 399-50-81; e-mail:
Мельников К.Г. – научный сотрудник.
Тормышев И.В. – ведущий инженер.
Аннотация
Большинство нейтронно-физических задач при проектировании ядерно-энергетических установок могут быть решены на основе различных приближений к уравнению переноса Больцмана в терминах усредненных характеристик реактора: эффективный коэффициент разложения, нейтронный поток, среднее время жизни нейтрона и др. Однако сама цепная реакция всегда носит стохастический характер. Есть ситуации, при которых нельзя не учитывать стохастическую природу цепной реакции. Это так называемая проблема «слепого» пуска при наличии слабого внешнего источника нейтронов, работа физических сборок «нулевой» мощности, анализ шумов реактивности таких сборок и др.
Несмотря на достаточно развитую теоретическую базу вопросов стохастического описания поведения нейтронов в ядерном реакторе, до сих пор ощущается недостаток расчетных алгоритмов и программ для стохастической кинетики.
В статье представлены два расчетных алгоритма в модели точечного реактора, которые разработаны на основе теории марковских ветвящихся случайных процессов. Первый из них базируется на уравнении баланса для вероятностей гибели и рождения мгновенных и запаздывающих нейтронов в реакторе, второй — на вычислении первого и второго моментов от распределений числа нейтронов и использовании предположения о том, что эти распределения с достаточной точностью можно аппроксимировать гамма-распределениями. На основе этих алгоритмов созданы программы, позволяющие рассчитывать различные сценарии введения в систему реактивности и внешнего источника.
Расчет импульсных экспериментов на мгновенных и запаздывающих нейтронах по определению времени ожидания порогового импульса нейтронов на установке Godiva II показал качественное согласие результатов как по двум расчетным алгоритмам, так и с экспериментальными данными.
Ключевые слова
стохастическая кинетика нейтронов, мгновенные и запаздывающие нейтроны, плотность вероятности, производящая функция, гамма-распределение
УДК 621.039.512
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2019, выпуск 1, 1:21