DOI: 10.55176/2414-1038-2019-4-107-117
Авторы
Ельшин А.В.1,2, Агалина П.В.2
Организация
1ФГУП «Научно-исследовательский технологический институт имени А.П. Александрова», Сосновый Бор, Россия
2Институт ядерной энергетики (филиал) ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Сосновый Бор, Россия
Ельшин А.В.1,2 – старший научный сотрудник, начальник отдела, доктор технических наук, заведующий кафедрой ИЯЭ (филиал) «СПбПУ». Контакты: 188540, Сосновый Бор, Ленинградской обл., Копорское шоссе, 72. Тел.: (921)438-48-55; e-mail:
Агалина П.В.2 – студентка.
Аннотация
В настоящей работе метод поверхностных гармоник применяется для построения системы конечно-разностных уравнений, описывающих поле нейтронов в трехмерном гетерогенном реакторе. Элементарные ячейки реактора представляют собой параллелепипеды (прямоугольные) с несимметричным внутренним содержанием. Распределение нейтронов в ячейках строится в виде линейной комбинации пробных функций, удовлетворяющих уравнению переноса нейтронов внутри ячеек и некоторым неоднородным граничным условиям, позволяющим учесть влияние окружения ячейки на распределение нейтронов внутри нее. Удается и при условии несимметричных ячеек построить (путем сшивок распределения нейтронов в соседних ячейках на совместных гранях) систему уравнений, которые в случае применимости на гранях ячеек диффузионного приближения по виду похожи на конечно-разностную аппроксимацию группового уравнения диффузии с другим способом получения коэффициентов уравнений и с полными матрицами коэффициентов диффузии нейтронов в группах. Уточнение конечно-разностных уравнений достигается также путем учета дополнительных компонент распределения нейтронов в ячейках (пробных функций), необходимых для корректного перехода к частным случаям – двумерной и одномерной геометрии. Несимметрия ячеек учитывается путем дополнительных слагаемых в уравнениях и корректировкой формул для коэффициентов уравнений (корректировка похожа на введение «коэффициентов разрывности, используемых в зарубежных кодах). Показано что система уравнений позволяет отказаться от диффузионного приближения при расчете реактора, используя сшивку на границах ячеек не только плотности тока и потока нейтронов, но и более высоких угловых моментов, не изменяя при этом вид решаемых уравнений (увеличивая размерность матриц-коэффициентов и размерность искомых векторов). Продемонстрированы численные результаты на примере тестовых одномерных односкоростных задач.
Ключевые слова
метод поверхностных гармоник, трехмерный гетерогенный реактор, конечно-разностные уравнения, несимметричные ячейки, отказ от диффузионного приближения
УДК 621.039.51
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2019, выпуск 4, 4:11