DOI: 10.55176/2414-1038-2020-2-141-149
Авторы
Левченко В.А., Кащеев М.В., Дорохович С.Л., Зайцев А.А.
Организация
ООО ЭНИМЦ «Моделирующие системы», Обнинск, Россия
Левченко В.А. – директор, кандидат технических наук.
Кащеев М.В. – ведущий научный сотрудник, доктор технических наук, доцент. Контакты: 249035, Обнинск, Калужская обл., пр-т Ленина, 133. Тел.: +7 (484) 396-03-61; e-mail:
Дорохович С.Л. – главный инженер, кандидат технических наук, доцент.
Зайцев А.А. – заведующий лабораторией, кандидат технических наук.
Аннотация
Решена задача определения нестационарного двумерного температурного поля в k-слойных цилиндре и пластине длиной l. В центре данных тел имеется симметрично расположенная щель (пластина) или цилиндрическая полость (цилиндр). Отсутствие щели или полости является частным случаем задачи. В каждом слое действуют источники тепла, зависящие от координат и времени. Начальные температуры в слоях – функции координат. В центре тел выполняется условие симметрии. На границе соприкосновения слоев – идеальный тепловой контакт: непрерывность температур и тепловых потоков. На внутренней и внешней боковых поверхностях и торцах происходит теплообмен по закону Ньютона со средами, температуры которых изменяются во времени по произвольному закону. С помощью геометрического параметра Г в математической постановке задачи записывается одно дифференциальное уравнение для обоих многослойных тел. Задача в такой постановке решена впервые.
Для решения задачи используется следующий подход: с помощью метода конечных интегральных преобразований последовательно исключаются дифференциальные операции по продольной и поперечной координатам, а определение временной зависимости температуры сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
Ключевые слова
двумерная нестационарная задача теплопроводности, геометрический параметр, k-слойные пластина и цилиндр, источники тепла, метод конечных интегральных преобразований, характеристическое уравнение, ядро преобразования, окружающая среда
УДК 536.21
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2020, выпуск 2, 2:13