DOI: 10.55176/2414-1038-2021-4-131-146
Авторы
Зборовский В.Г.1,2, Хоружий О.В.1,2, Лиханский В.В.1,2, Елкин Н.Н.1, Чернецкий М.Г.1
Организация
1 Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», Москва, Россия
2 ФГБУН «Физический институт имени П.Н. Лебедева Российской академии наук», Москва, Россия
Зборовский В.Г.1,2 – высококвалифицированный научный сотрудник, кандидат физико-математических наук, ФГБУН «Физический институт имени П.Н. Лебедева Российской академии наук»; старший научный сотрудник, Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт». Контакты: 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1. Тел.: (926) 569-38-48; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в браузере должен быть включен Javascript..
Хоружий О.В.1,2 – ведущий научный сотрудник, доктор физико-математических наук.
Лиханский В.В.1,2 – начальник отдела, доктор физико-математических наук.
Елкин Н.Н.1 – ведущий научный сотрудник, доктор физико-математических наук.
Чернецкий М.Г.1 – инженер.
Аннотация
Представлено описание программного модуля ТК-СКД, предназначенного для моделирования теплофизического состояния теплоносителя сверхкритического давления (СКД) и охлаждаемого им твэла. Для ряда проектов ядерных реакторов с водяным теплоносителем СКД характерен переход теплоносителя от состояния псевдожидкости к состоянию псевдогаза по мере его нагрева в активной зоне. Особенностью теплоносителя со сверхкритическими параметрами является существенное изменение его плотности при прохождении области псевдофазового перехода. Кроме того, теплофизические свойства теплоносителя (плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность) могут значительно меняться и по сечению канала, что влияет на теплоотдачу от твэла к теплоносителю и, как следствие, на температуру топлива и оболочки. Имеющиеся обратные связи по влиянию температуры топлива и плотности теплоносителя на нейтронно-физические характеристики важны для обоснования ядерной безопасности реактора. В работе описана версия модуля ТК-СКД, реализованная на данном этапе. Она рассчитывает в одноканальном стационарном приближении параметры теплоносителя: температуры ядра потока и нагревателя, а также давления, плотности и т. д. Условия теплоотдачи для режима нормального теплообмена описываются задаваемыми пользователем корреляционными зависимостями. Теплогидравлическая задача для теплоносителя решается совместно с расчётом температурного поля в твэле. Также модуль обладает возможностью сопряжения с нейтронно-физическими кодами. В работе представлены результаты тестирования теплофизического модуля на данных экспериментов по теплоотдаче к воде СКД в обогреваемых трубах. Обсуждается поведение оболочки твэла в условиях, имитирующих режим ухудшенного теплообмена, и влияние на него теплопроводности ядерного топлива.
Ключевые слова
теплоноситель, твэл, ядерное топливо, оболочка, сверхкритическое давление, псевдофазовый переход, теплогидравлическое моделирование, коэффициент теплоотдачи, температурное поле, эксперименты с обогреваемыми трубами, режим ухудшенного теплообмена
Полная версия статьи (PDF)
Список литературы
- Кириллов П.Л. Водоохлаждаемые реакторы на воде сверхкритических параметров. Теплоэнергетика, 2008, № 5, c. 2–5.
- Guzonas D., Novotny R. Supercritical water-cooled reactor materials – Summary of research and open issues. Progress in Nuclear Energy, 2014, vol. 77, pp. 361–372.
- Novotny R., Guzonas D. Material research for the supercritical water-cooled reactor – summary and open issues. Nuclear Corrosion. Woodhead Publishing, 2020. Pp. 403–435. doi: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-823719-9.00012-3.
- Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). М.: Энергоатомиздат, 1990. 360 c.
- Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. М: Энергия, 1977. 344 c.
- Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 c.
- Деев В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н. Учет переменности теплофизических свойств теплоносителя в уравнении теплоотдачи к вынужденному потоку воды сверхкритического давления. Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», 2014, т. 3, № 3, с. 353.
- Löwenberg M.F. Wärmeübergang von Wasser in vertikalen Rohrströmungen bei überkritischem Druck. Diss. Karlsruhe: FZKA, 2007. 179 p. Available at: https://elib.uni-stuttgart.de/bitstream/11682/1749/1/Dissertation_M_Loewenberg.pdf (accessed 17.11.2021).
- Loewenberg M.F. et al. Supercritical water heat transfer in vertical tubes: A look-up table. Progress in Nuclear Energy, 2008, vol. 50, no. 2–6, pp. 532–538.
- Курганов В.А. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя. Ч. 1. Особенности теплофизических свойств жидкости, гидродинамики и теплообмена. Режимы нормальной теплоотдачи. Теплоэнергетика, 1998, № 3, c. 2–10.
- Курганов В.А., Маслакова И.В. Интегральный метод расчета стабилизированной теплоотдачи в трубах в однофазной околокритической области. Теплофизика высоких температур, 2010, т. 48, № 4, c. 568–581.
- Курганов В.А., Маслакова И.В. Нормальная и ухудшенная теплоотдача при нагревании в трубах турбулентных потоков теплоносителей с переменными физическими свойствами. Теплофизика высоких температур, 2016, т. 54, № 4, с. 609–631.
- Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 548 с.
- Курганов В.А. Теплообмен в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя: некоторые итоги научного исследования. Труды РНКТ-4. Москва, 2006, т. 1, с. 74–83.
- Kurganov V.A., Zeigarnik Y.A., Maslakova I.V. Heat transfer and hydraulic resistance of supercritical pressure coolants. Part III: Generalized description of SCP fluids normal heat transfer, empirical calculating correlations, integral method of theoretical calculations. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, vol. 67, pp. 535–547.
- Kurganov V.A. Heat transfer and pressure drop in tubes under supercritical pressure. Part 2. Heat transfer and friction at high heat fluxes. The influence of additional factors. Enhancement of deteriorated heat transfer. Thermal engineering, 1998, vol. 45, no. 4, pp. 301–310.
- Kurganov V.A., Zeigarnik Y.A., Maslakova I.V. Heat transfer and hydraulic resistance of supercritical pressure coolants. Part IV: Problems of generalized heat transfer description, methods of predicting deteriorated heat transfer; empirical correlations; deteriorated heat transfer enhancement; dissolved gas effects. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, vol. 77, pp. 1197–1212.
- Валуева Е.П. Численное моделирование процессов теплообмена и турбулентного течения жидкости в трубах при сверхкритическом давлении. Теплофизика высоких температур, 2012, т. 50, № 2, с. 298–306.
- Деев В.И., Рачков В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н. Анализ соотношений для расчета нормальной теплоотдачи к потоку воды сверхкритического давления в вертикальных трубах. Атомная энергия, 2015, vol. 119, № 3, c. 138–144.
- Deev V.I., Kharitonov V.S., Baisov A.M., Churkin A.N. Universal dependencies for the description of heat transfer regimes in turbulent flow of supercritical fluids in channels of various geometries. The Journal of Supercritical Fluids, 2018, vol. 135, pp. 160–167.
- Deev V.I., Kharitonov V.S., Baisov A.M., Churkin A.N. Heat transfer in rod bundles cooled by supercritical water – Experimental data and correlations. Thermal Science and Engineering Progress, 2020, vol. 15, p. 100435.
- Wang H., Bi Q.C., Wang L., Lv L., Leung L.K.H. Experimental investigation of heat transfer from a 2×2 rod bundle to supercritical pressure water. Nucl. Eng. Des., 2014, vol. 275, pp. 205–218.
- Wang H., Bi Q., Ni Z., Lv H., Gui M. Experiments of heat transfer to supercritical water in a 2×2 rod bundle with wire-wrapped spacers. Proc. 7th International Symposium on Supercritical Water Cooled Reactors (ISSCWR-7). Helsinki, Finland, March 15–18, 2015, paper 2060.
- Wang H., Bi Q.C., Leung L.K.H. Heat transfer from a 2×2 wire-wrapped rod bundle to supercritical pressure water. Int. J. Heat Mass Transf., 2016, vol. 97, pp. 486–501.
- Gu H.Y., Hu Z.X., Liu D., Xiao Y., Cheng X. Experimental studies on heat transfer to supercritical water in 2×2 rod bundle with two channels. Nucl. Eng. Des., 2015, vol. 291, pp. 212–223.
- Hu Z.X., Li H.B., Tao J.Q., Liu D., Gu H.Y. Experimental study on heat transfer of supercritical water flowing upward and downward in 2×2 rod bundle with wrapped wire. Ann. Nucl. Energy. 2018, vol. 111, pp. 50–58.
- Чуркин А.Н. Неоднозначность температуры обогреваемой стенки в потоке жидкости сверхкритического давления. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Реакторные установки с ВВЭР, 2011, № 30, c. 122–125.
- Чуркин А.Н., Деев В.И. Неоднозначность результатов расчета теплоотдачи к воде при использовании эмпирических корреляций в области сверхкритических давлений. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Реакторные установки. 2012, № 32, c. 65–75.
- Wolery T.J. H2OI95: A Stand-Alone Fortran Code for Evaluating the IAPWS-95 Equation-of-State Model for Water (Rev. 1), LLNL-TR-805304, May 18, 2020.
- IAPWS R6-95(2018). Revised Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use, September 2018. Available at: http://www.iapws.org/release.html (accessed 17.11.2021).
- IAPWS R12-08. Release on the IAPWS Formulation 2008 for the Viscosity of Ordinary Water Substance, September 2008. Available at: http://www.iapws.org/release.html (accessed 17.11.2021).
- IAPWS R15-11. Release on the IAPWS Formulation 2011 for the Thermal Conductivity of Ordinary Water Substance, September 2011. Available at: http://www.iapws.org/release.html (accessed 17.11.2021).
- Pernice M., Walker H.F. NITSOL: A Newton Iterative Solver for Nonlinear Systems. SIAM J. Sci. Comput., 1998, vol. 19(1), pp. 302–318.
- Форсайт Дж., Малкольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
- Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976. 352 c.
- Anderson E., Bai Z., Bischof C., Blackford S., Demmel J., Dongarra J., Du Croz J., Greenbaum A., Hammarling S., McKenney A., Sorensen D. LAPACK Users' Guide. 3rd ed. SIAM, Philadelphia, PA, 1999.
- Ierusalimschy R., de Figueiredo L.H., Celes W. Lua 5.1 Reference Manual. Available at: https://www.lua.org/manual/5.1/ (accessed 17.11.2021).
- Zborovskii V. Lua (and Fortran) in thermomechanical simulations. Lua Workshop 2018. Kaunas, Lithuania, 2018. Available at: https://www.lua.org/wshop18/Zborovskii.pdf (acccessed 17.11.2021).
- The HDF Group. Hierarchical Data Format, version 5. Available at: http://www.hdfgroup.org/HDF5/ (accessed 17.11.2021).
- Шицман М.Е. Ухудшенные режимы теплоотдачи при закритических давлениях. ТВТ, 1963, т. 1, № 2, с. 267–275.
- Кириллов П.Л., Терентьева М.И, Богословская Г.П., Чуркин А.Н. Банки экспериментальных данных по теплоотдаче к потоку воды сверхкритического давления в трубе. Сб. трудов 9-й МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». ОКБ «Гидропресс», Подольск, 2015. Доступно на: http://www.gidropress.podolsk.ru/files/proceedings/mntk2015/autorun/article114-ru.htm (accessed 17.11.2021).
- Pis’menny E.N., Razumovskiy V.G., Maevskiy E.M., Koloskov A.E., Pioro I.L. Heat transfer to supercritical water in gaseous state or affected by mixed convection in vertical tubes. Proc. of ICONE14 Int. Conf. on Nuclear Engineering. Miami, Florida, USA, 2016, ICONE14-89483, pp. 523-530. Available at: https://asmedigitalcollection.asme.org/ICONE/proceedings-abstract/ICONE14/42436/523/315859 (accessed 17.11.2021).
- Yamagata K., Nishikawa K., Hasegawa S., Fujii T., Yoshida S. Forced convective heat transfer to supercritical water flowing in tubes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1972, vol. 15, no. 12, pp. 2575–2593.
- Understanding and prediction of thermohydraulic phenomena relevant to supercritical water cooled reactors (SCWRs). Final report of a coordinated research project. IAEA-TECDOC-1900, Vienna, 2020. 546 p. Available at: https://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/PDF/TE-1900web.pdf (accessed 17.11.2021).
- Блинков В.Н., Габараев Б.А., Мелихов О.И., Соловьев С.Л. Нерешенные проблемы тепло- и массообмена водоохлаждаемых реакторных установок со сверхкритическими параметрами теплоносителя. М.: ФГУП НИКИЭТ, 2008. 85 с.
- Курганов В.А., Зейгарник Ю.А., Яньков Г.Г., Маслакова И.В. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя: итоги научных исследований и практические рекомендации. М.: Изд-во ООО «Шанс», 2018. 302 с.
- Грабежная В.А., Кириллов П.Л. Граница ухудшения теплообмена при течении сред сверхкритического давления. Атомная энергия, 2006, т. 101, № 4, с. 262–270.
УДК 621.039.546:536.24
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2021, выпуск 4, 4:12
