Зборовский В.Г.1,2, Хоружий О.В.1,2, Лиханский В.В.1,2, Елкин Н.Н.1, Чернецкий М.Г.1, Аверченко П.А.1,3, Грачев Д.С.1,3, Хорохорин М.В.1,3, Белоусов В.И.1, Давиденко В.Д.1, Дьячков И.И.1, Иоаннисиан М.В.1, Малков М.Р.1
Работа посвящена дополнению матрицы верификации и валидации модуля ТК-СКД и реализации его сопряжения с нейтронно-физическим кодом КИР. Программный модуль ТК-СКД предназначен для моделирования теплофизического состояния теплоносителя сверхкритического давления (СКД) и охлаждаемого им твэла. Особенностью теплоносителя со сверхкритическими параметрами является существенное изменение его плотности и коэффициента теплоотдачи при прохождении области псевдофазового перехода. Программный комплекс КИР используется для получения прецизионного решения стационарного и нестационарного уравнения переноса нейтронов на основе метода Монте-Карло. Имеющиеся обратные связи по влиянию температуры топлива и плотности теплоносителя на нейтронно-физические характеристики важны для обоснования ядерной безопасности реактора. Для моделирования обратных связей на основе программ ТК-СКД и КИР разработан комплекс КИР-ТГ, обеспечивающий проведение согласованных теплогидравлических и нейтронно-физических расчётов. Обсуждаются различные итерационные методы для совместного решения теплофизической и нейтронно-физической задачи. Итерации проводятся по профилю тепловыделения и теплофизическому состоянию твэла и теплоносителя, включая его плотность. Представлены демонстрационные расчеты состояния теплоносителя и профиля тепловыделения по комплексу КИР-ТГ для условий СКД, показывающие его работоспособность. В работе также обсуждается замыкающее соотношение Грасса по теплоотдаче, основанное на физических принципах, и результаты его применения для моделируемых экспериментов. Представлено расширенное cравнение с данными по экспериментам с обогреваемыми трубами и теплоносителем СКД для различных условий теплоотдачи, показавшее хорошее согласие результатов расчёта и экспериментов в условиях нормальной теплоотдачи при использовании замыкающих соотношений Курганова, Деева или Грасса. Результаты проведенных исследований показали возможность согласованного моделирования теплофизических и нейтронно-физических процессов в реакторе с водой СКД, в том числе в области псевдофазового перехода.
1. Кириллов П.Л. Водоохлаждаемые реакторы на воде сверхкритических параметров. Теплоэнергетика, 2008, № 5, c. 2–5.
2. Кириллов П.Л. Водоохлаждаемый реактор ВВЭР СКД (предварительные разработки). Известия вузов. Ядерная энергетика, 2013, № 1, c. 5–14. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2013.1.01.
3. Курганов В.А. Теплообмен в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя: некоторые итоги научного исследования. Труды РНКТ-4. Москва, 2006, Т. 1, c. 74–83. Доступно на: http://www.rnkt.ru/2006/tom-1/page-74/ (дата обращения 24.08.2023).
4. Махин В.М., Чуркин А.Н. Концептуальные предложения по водоохлаждаемому реактору со сверхкритическими параметрами (обзор зарубежных и российских разработок SCWR) Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2017, № 1, с. 48–65.
5. Oka Y. Research and development of the supercritical pressure light water cooled reactors. Proc. of the 10-th Intern. Topical Meeting on Nuclear Thermal Hydraulics (NURETH-10). Seoul, Korea, October 5–9, 2003, Paper KL-02.
6. Зборовский В.Г., Хоружий О.В., Лиханский В.В., Елкин Н.Н., Чернецкий М.Г. Расчётный модуль для определения физических параметров в канале реактора с теплоносителем закритического давления. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы, 2021, № 4, с. 131–146. DOI: http://doi.org/10.55176/2414-1038-2021-4-131-146.
7. Давиденко В.Д., Зинченко А.С., Харченко И.К. Интегральные нестационарные уравнения переноса нейтронов для расчётов кинетики ядерных реакторов методом Монте-Карло. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2015, вып. 1, с. 11–16.
8. Гомин Е.А., Давиденко В.Д., Зинченко А.С., Харченко И.К. Расчёт функции ценности и эффективной доли запаздывающих нейтронов методом Монте-Карло. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2016, вып. 3, с. 22–30.
9. Гомин Е.А., Давиденко В.Д., Зинченко А.С., Харченко И.К. К определению времени жизни мгновенных нейтронов деления методом Монте-Карло. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2016, вып. 5, с. 16–21.
10. Гомин Е.А., Давиденко В.Д., Зинченко А.С., Харченко И.К. Моделирование кинетики ядерного реактора методом Монте-Карло. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2015, вып. 1, с. 4–16.
11. Grass G., Herkenrath H., Hufschmidt W. Anwendung des Prandtlschen Grenzschichtmodells auf den Wärmeübergang an Flüssigkeiten mit stark temperaturabhängigen Stoffeigenschaften bei erzwungener Strömung. Warme- und Stoffubertragung, 1971, Bd. 4, S. 113–119 (1971). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01929761.
12. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 548 с.
13. Грабежная В.А., Кириллов П.Л. Граница ухудшения теплообмена при течении сред сверхкритического давления. Атомная энергия, 2006, т. 101, № 4, с. 262–270.
14. Deev V.I., Kharitonov V.S., Baisov A.M., Churkin A.N. Heat transfer in rod bundles cooled by supercritical water – Experimental data and correlations. Thermal Science and Engineering Progress, 2020, vol. 15, p. 100435. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tsep.2019.100435.
15. Шицман М.Е. Ухудшенные режимы теплоотдачи при закритических давлениях. ТВТ, 1963, т. 1, № 2, c. 267–275.
16. Кириллов П.Л., Терентьева М.И, Богословская Г.П., Чуркин А.Н. Банки экспериментальных данных по теплоотдаче к потоку воды сверхкритического давления в трубе. Сб. трудов 9-й МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «Гидропресс», Подольск, 2015. Доступно на: http://www.gidropress.podolsk.ru/files/proceedings/mntk2015/autorun/article114-ru.htm.
17. Mokry S., Pioro I., Kirillov P., Gospodinov Y. Supercritical-water heat transfer in a vertical bare tube. Nuclear Engineering and Design, 2010, vol. 240, issue 3, pp. 568–576. DOI: https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2009.09.003.
18. Kirillov P., Pomet'ko R., Smirnov A., Grabezhnaia V., Pioro I., Duffey R., Khartabil H. Experimental study on heat transfer to supercritical water flowing in 1- and 4-m-long vertical tubes. Proc. of GLOBAL 2005 Int. Conf. on Nuclear energy systems for future generation and global sustainability. Tsukuba, Japan, 2005, Paper No. 518.
19. Mokry S., Pioro I., Farah A., King K., Gupta S., Peiman W., Kirillov P. Development of supercritical water heat-transfer correlation for vertical bare tubes. Nuclear Engineering and Design, 2011, vol. 241, issue 4, pp. 1126–1136. DOI: https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2010.06.012.
20. Pis’menny E.N., Razumovskiy V.G., Maevskiy E.M., Koloskov A.E., Pioro I.L. Heat transfer to supercritical water in gaseous state or affected by mixed convection in vertical tubes. Proc. of ICONE14 Int. Conf. on Nuclear Engineering. Miami, Florida, USA, 2016, ICONE14-89483, pp. 523–530. Available at: https://asmedigitalcollection.asme.org/ICONE/proceedings-abstract/ICONE14/42436/523/315859.
21. Yamagata K., Nishikawa K., Hasegawa S., Fujii T., Yoshida S. Forced convective heat transfer to supercritical water flowing in tubes. International journal of heat and mass transfer, 1972, vol. 15, no. 12, pp. 2575–2593.
22. Understanding and prediction of thermohydraulic phenomena relevant to supercritical water cooled reactors (SCWRs). Final report of a coordinated research project. IAEA-TECDOC-1900, Vienna, 2020. 546 p. Available at: https://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/PDF/TE-1900web.pdf.
23. Pernice M., Walker H.F. NITSOL: a Newton iterative solver for nonlinear systems. SIAM J. Sci. Comput., 1998, vol. 19(1), pp. 302–318. DOI: https://doi.org/10.1137/S1064827596303843.
24. Valtavirta V. Development and applications of multi-physics capabilities in a continuous energy Monte Carlo neutron transport code. Doctoral dissertaion. Helsinki, Finland, 2017. 172 p. Available at: http://montecarlo.vtt.fi/download/S150.pdf.
