EDN: MOUDWE
Авторы
Суслов И.Р.
Организация
Частное учреждение государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» «Инновационно-технологический центр проекта «Прорыв», Москва, Россия
Суслов И.Р. – главный эксперт, кандидат физико-математических наук. Контакты: 107140, Москва, пл. Академика Доллежаля, д. 1, к. 7, офис 307. Тел.: +7 (903) 814-35-81; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в браузере должен быть включен Javascript..
Аннотация
Кинетический код МХ21 на основе метода характеристик предназначен для численного моделирования переноса нейтронов и фотонов в стационарных состояниях при обосновании радиационной безопасности объектов использования атомной энергии. Область применения – защитные композиции реакторных установок на быстрых нейтронах с жидкометаллическим теплоносителем и объектов топливного цикла.
Стационарное многогрупповое уравнение переноса решается в приближении метода дискретных ординат методом характеристик на неструктурированных сетках. Метод характеристик основан на преобразовании уравнения переноса в систему обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль траекторий. Код МХ21 и базовая версия пре/постпроцессора MX_PPP позволяют готовить расчетные модели для кода на основе метода характеристик в полуавтоматическом режиме.
Для многих реакторных задач характерно сочетание нерегулярности геометрии в плоскости с регулярной структурой в Z-направлении. Для таких задач наряду с стандартной схемой в коде MX21 используется преобразование уравнения переноса в трехмерной геометрии к набору систем уравнений переноса для вертикальных характеристических плоскостей (plane-tracing).
Анизотропное рассеяние представляется разложением в ряд по присоединенным функциям Лежандра до 3-го порядка. Возможно использование квадратур типа произведения. Возможна поворотно-отражательная симметрия любого порядка. Реализованы методики первого и последнего столкновения.
Для подготовки макроскопических сечений расчетных ячеек главным образом используется программа CONSYST с библиотекой БНАБ-РФ с мультигрупповым приближением (299 групп нейтронов и 127 групп гамма-квантов), но возможно и подключение других библиотек констант, в частности CASC. Использование анизотропия рассеяния в настоящее время предусмотрено до P3-приближения.
Бенчмарк OECD для трехмерного уравнения переноса в областях с пустотами, предложенный Kobayashi предоставил возможность оценить эффективность метода длинных характеристик. Сравнение решения, полученного по методу характеристик, с референсным решением показало прекрасную согласованность порядка 0,1 % с аналитическим решением для чисто поглощающей среды и порядка 1 % с решением метода Монте-Карло для случая 50 % рассеяния. Таким образом, решение программы по методу характеристик может быть рассмотрено как независимое подтверждение референсного решения.
Ключевые слова
уравнение переноса нейтронов и фотонов, нерегулярная геометрия, метод характеристик, расчет защиты
Полная версия статьи (PDF)
Список литературы
- Владимиров В.С. Численное решение кинетического уравнения для сферы. Вычислительная математика. М.: Изд-во АН СССР, 1958.
- Askew J. A Characteristic formulation of the Neutron Transport Equation in Complicated Geometries. United Kingdom Atomic Energy Authority, Reactor Group, Winfrith (United Kingdom), 1972. 16 p.
- Суслов И.Р. Метод характеристик в сложной геометрии для расчета защиты. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 1991, вып. 1, с. 88.
- Suslov I.R. Solution of Transport Equation in 2- and 3-Dimensional Irregular Geometry by the Method of Characteristics. Proc. of International Conference on Mathematical Methods and Supercomputing in Nuclear Applications. Karlsruhe, Germany, April 19–23, 1993, p. 752,
- Suslov I.R. MCCG3D – 3D Discrete Ordinates Transport Code for Unstructured Grid/ State of Art and Future Development. Сборник трудов семинара «Нейтроника-96». Обнинск, ФЭИ, 1996. c. 162.
- Suslov I.R., Pevey R.E., Bently C., Goluoglu S., DeMeglio R., Norton K., Dodds H.L. Efficiency of Method of Characteristics for Criticality Safety Calculations. Trans. Am. Nuc. Soc., 1997, vol. 75, p. 427.
- Suslov I.R. An Improved Transport Theory Schemes Based on the Quasi-Stationary Derivatives Principle. Proc. of International Conference on Mathematical Methods and Supercomputing in Nuclear Applications. Saratoga Springs, USA, October 5–9, 1997, p. 35 (CD).
- Vujic J., Jevremovic T., Postma T., and Tsuda K. “MOCHA” An Advanced Method of Characteristics for Neutral Particle Transport”. Nuclear Sciences Bulletin, 1998, no. 3–4.
- Suslov I. A Consistent and Efficient Fix-Up for DD Scheme in X-Y Geometry based on Quasi-Stationary Derivatives Principle. Proc. of M&C’99 – Madrid, Mathematics and Computations, Reactor Physics and Environmental Analysis in Nuclear Applications. Madrid, 27–30 September, 1999, p. 84 (CD).
- Petkov P.T., Takeda T., Comparison of the Flat and Linear Source Variants of the Method of Characteristics. ANE, 1999, vol. 26, pp. 935–942.
- Petkov P.T. Development of a Neutron Transport Code for Many-Group Two-Dimensional Heterogeneous Calculations by the Method of Characteristics. Proc. of the 10th Symposium of Atomic Energy Research on WWER Physics and Reactor Safety. Moscow (Russian Federation), 18–22 Sep, 2000, p. 27.
- Suslov I.R. Improvements in the long characteristics Method and their efficiency for deep Penetration calculations. Progress in Nuclear Energy, 2001, vol. 39, p. 223.
- Suslov I. An Algebraic Collapsing Acceleration in Long Characteristics Transport Theory. Proc. of the 11th Atomic Energy Research Symposium on WWER Physics and Reactor Safety. Csopak (Hungary), 24–28 Sep 2001, p. 179–188.
- Суслов И.Р. Развитие программы MCCG3D для расчета защиты. Тезисы докладов 8-й Российской научной конференции «Радиационная защита и радиационная безопасность в ядерных технологиях». Обнинск, 2002, p. 45 (CD).
- Кинетический код на основе метода характеристик. Свидетельство о государственной регистрации №2022614042. 2022.
- Программный комплекс CONSYST, версия 2020.
- Keisuke Kobayashi, Naoki Suugimura, Yasunobu Nagaya. 3-D Radiation Transport Benchmark Problems and Results for Simple Geometries with Void Regions. Nuclear Energy Agency. OECD, 2000. 36 p.
- SINBAD: RSIC Data library collection. OESD, 2000.
- Rhoades W.A. and .Childs R.L. An Updated Version of the DORT One- and Two-Dimensional Neutron/Photon Transport Code. ORNL/TM-10610. Oak Ridge National Laboratory, 1986.
- Расчетный код ODETTA для решения задач переноса нейтронов и гамма-квантов в многогрупповом SnPm-приближении методом конечных элементов на неструктурированных тетраэдральных сетках. Аттестационный паспорт, 2019.
УДК 621.039.51.12
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2025, № 1, c. 91–98
