LGJQLS
Авторы
Суслов И.Р.
Организация
Частное учреждение государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» «Инновационно-технологический центр проекта «Прорыв», Москва, Россия
Суслов И.Р. – главный эксперт, кандидат физико-математических наук, Частное учреждение государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» «Инновационно-технологический центр проекта «Прорыв». Контакты: 107140, Москва, пл. Академика Доллежаля, д. 1, к. 7, офис 307. Тел.: +7 (903) 814-35-81; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в браузере должен быть включен Javascript..
Аннотация
Задача ускорения внешних итераций, несмотря на большое количество уже разработанных методов ускорения, весьма актуальна для активных зон с близким к единице доминантным отношением. В частности, для активных зон быстрых реакторов большой мощности c уплощенными зонами, в частности с аксиальной гетерогенностью, и чрезвычайно важна в методиках автоматической оптимизации. Нейтронно-физические модули оптимизационных комплексов требуют выполнения большого количества последовательных расчетов keff. Близкое к единице значение доминантного отношения означает медленную сходимость внешних итераций (итераций источников нейтронов деления) и, как следствие, требует значительного увеличения времени расчета.
В работе представлена формулировка PACA (Pointwise Algebraic Collapsing Acceleration) метода для ускорения внешних итераций в диффузионном расчёте, изложены вопросы разработки, реализации и тестирование алгоритма для повышения быстродействия основного диффузионного кода MAG. Итерационный метод основан на построении вспомогательной одногрупповой задачи, получаемой поточечной алгебраической сверткой (PACA) матриц на текущем решении исходной много(мульти)групповой задачи имеет keff и пространственное распределение нейтронов деления (основная мода) точно совпадающими с соответствующими значениями исходной задачи.
Метод состоит в чередовании многогрупповых и одногрупповых итераций. Чередование многогрупповых и одногрупповых итераций позволяется существенно ускорить получения решения. Численные примеры показывают уменьшение количества многогрупповых итераций примерно на порядок. Алгоритм применим для любого метода решения условно-критического уравнения диффузии или уравнения переноса, сформулированного в линейно-алгебраической форме: для кодов, в частности для использующих метод конечных разностей и метод конечных элементов.
Ключевые слова
уравнение диффузии нейтронов, условно-критическая задача, ускорение сходимости, итерационный процесс, свёртка многогрупповой задачи, одногрупповая задача
Полная версия статьи (PDF)
Список литературы
- Модульный программный комплекс RECORD для расчета чувствительностей нейтронно-физических характеристик в ЗЯТЦ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021668865, 2021.
- Adams M.L, Larsen E.W. Fast Iterative Methods for Discrete-Ordinates Particle Transport Calculation. Progress in Nuclear Energy, 2002, vol. 40, no. 1. pp. 3–159. DOI: https://doi.org/10.1016/S0149-1970(01)00023-3.
- Suslov I.R. An Algebraic Collapsing Acceleration Method for Acceleration of the Inner (Scattering) Iterations in Long Characteristics Transport Theory. Proc. Int. Conf. on Supercomputing in Nuclear Applications. Paris, 2003. Доступно на: https://inis.iaea.org/records/7gm9m-j0y75 (дата обращения 13.05.2025).
- Brown F.B. Fundamentals of Monte Carlo Particle Transport. Los Alamos National Laboratory.
LA-UR-05-4983. Доступно на: https://mcnp.lanl.gov/pdf_files/TechReport_2005_LANL_LA-UR-05-4983_Brown.pdf (дата обращения 07.05.2025).
- Varga R.S. Numerical methods for solving multidimensional multigroup diffusion equation. Proc. of Symposia in Applied Mathematics. Nuclear Reactor Theory. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1961. MR 23, 3595, vol. 11, pp. 164–189. DOI: http://dx.doi.org/10.1090/psapm/011/0127549.
- Зизин М.Н., Шишков Л.Н., Ярославцева Л.Н Тестовые нейтронно-физические расчеты ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1980. 88 с.
- Usachev L.N. Equation for the Importance of Neutrons, Reactor Kinetics and the Theory of Perturbation. Proc. of the First International Conference on the Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva, P/656. United Nations, N.Y, 1955.
- Усачев Л.Н. Теория возмущений для коэффициента воспроизводства. Атомная энергия, 1964, т. 18, с. 571–583.
- Sargeni A., Burn K.W, Bruna G.B. Coupling Effects in Large Reactor Cores: The Impact of Heavy and Convetional Reflectors on Power distribution Perturbation. Proc. of the International Conference on Physics of Reactors (PHYSOR 2014). Kyoto, Japan, September 28 – October 3, 2014. Доступно на: https://jopss.jaea.go.jp/pdfdata/JAEA-Conf-2014-003.pdf (дата обращения 07.05.2025).
- Rimpault G. et al. Flux Harmonics in Large SFR cores in relation with core characteristics such as power peaks. M&C 2013, Sun Valley, Idaho, May 5–9, 2013, pp. 985–995. Доступно на: https://www.researchgate.net/publication/290306021_Flux_harmonics_in_large_SFR_cores_in_relation_with_core_characteristics_such_as_power_peaks (дата обращения 07.05.2025).
- Kobayashi K. A Relation, of the Coupling Coefficient to the Eigenvalue Separation in the Coupled Reactors theory. Annals of Nuclear Energy, 1998, vol. 25(4–5), pp. 189–201.
- Agnan Kessy, Alex Lewin, and Korbinian. Strimmer Optimal Whitening and Decorrelation. Доступно на: https://arxiv.org/abs/1512.00809 (дата обращения 07.05.2025).
УДК 621.039.51.12
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2025, № 2, c. 121–129
