Авторы
Зубков А.Г., Олексюк Д.А., Вертиков Е.А., Носков А.С.
Организация
Федеральное государственное бюджетное учреждение Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», Москва, Россия
Зубков А.Г. – научный сотрудник. Контакты: 123182 Россия, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1. Тел.: (926) 282-56-58; e-mail:
Олексюк Д.А. – начальник отдела, кандидат технических наук.
Вертиков Е.А. – младший научный сотрудник.
Носков А.С. – начальник лаборатории.
Аннотация
В настоящей работе проводится анализ общепринятых в отечественной и мировой практике методик расчета величины критического теплового потока (КТП) при кризисе пузырькового кипения (DNB) в потоке недогретой жидкости для дальнейшего определения запаса до кризиса теплоотдачи (DNBR) при анализе теплотехнической надежности активных зон (АЗ) реакторов типа ВВЭР и PWR. Приводится описание корреляций, табличных методов, а также трех наиболее известных феноменологических моделей DNB – коалесценции паровых пузырей, парового бланкета и роста сухих пятен. Выполняется аналитическое сравнение «классических» корреляций между собой в широком диапазоне режимных параметров, а также сопоставление корреляций, предназначенных для определения КТП при проведении проектных расчетов АЗ ВВЭР и PWR, с феноменологическими моделями на репрезентативном наборе экспериментальных данных. Результат сравнения показывает как качественное, так и количественное соответствие между собой как величин КТП, полученных различным расчетным способом, так и экспериментальных данных. Показана модернизация модели коалесценции пузырей и методики ее применения в составе субканального кода SC-INT, предварительно валидированного на расчет локальных параметров теплоносителя на основе экспериментальных исследований локальной температуры, скорости, а также перепада давления в моделях ТВС ВВЭР. Демонстрируется сравнение модернизированной модели с корреляцией Безрукова на массиве в 2300 точек из базы данных по КТП в пучках стержней НИЦ «Курчатовский институт».
Ключевые слова
кризис теплоотдачи, кризис пузырькового кипения, критический тепловой поток, кипение в потоке жидкости, запас до кризиса теплоотдачи, феноменологические модели кризиса, локальные параметры теплоносителя, DNB, DNBR, ВВЭР, PWR
- Клемин А.И., Полянин Л.Н., Стригулин М.М. Теплогидравличекий расчет и теплотехническая надежность ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1980. 261 с.
- НП-082-07. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций: утв. постановлением Ростехнадзора РФ от 10.12.2007. Москва, 2008.
- Pinegin A.A., Oleksyuk D.A., Ryzhov A.A. Lowering engineering factor for DNBR margin for fuel assemblies TVS-2M and TVSA. Proc. of the 23rd Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety. Strbske Pleso, Slovakia, 2013, pp. 513–528.
- Schraub F.A., Simpson R.L., Janssen E. Two-Phase Flow and Heat Transfer in Multirod Geometries; Air-Water Flow Structure Data for a Round Tube, Colif. centric and Eccentric Annulus, and Nine-Rod Bundle. GEAP-5739. General Electric Company, 1969.
- Chieng C.C and Lin C. Velocity distribution in the peripheral subchannels of the CANDU-type 19-rod bundle. NuclearEngineering & Design, 1979, vol. 55, pp. 389–394.
- Артемьев В.К., Корниенко Ю.Н. Двумерное численное моделирование двухфазных потоков пузырьковой структуры на основе одножидкостного описания. Методика и алгоритм. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика, 2003, № 1, c. 88–96.
- Корниенко Ю.Н. Параметры распределений и формфакторы в квазиодномерном моделировании двухфазных неравновесных потоков. Теплоэнергетика, 2004, № 7, c. 53–63.
- Олексюк Д.А., Вертиков Е.А. Подходы к валидации ячейковых расчетных программ, используемых для обоснования теплотехнической надежности АЗ ВВЭР, и проблемы обоснования их погрешностей. Технологии обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок, 2025, № 1 (39), c. 10–26. EDN: RDPYPX.
- Вертиков Е.А., Олексюк Д.А., Зубков А.Г., Малютин М.А.К вопросу о валидации поячейковых кодов для расчета активных зон реакторов типа ВВЭР. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы, 2025, № 1, c. 232–244. EDN: MSMICP.
- Nukiyama S. Maximum and minimum values of the heat transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure. Int. J. Heat and Mass Transfer, 1984, vol. 27, no. 7, pp. 959–970.
- Боришанский В.М. О критериальной формуле для обобщения опытных данных по прекращению пузырькового кипения в большом объеме жидкости. Журн. техн. физики, 1956, т. 26, вып. 2, с. 452–456.
- Кутателадзе С.С. Гидромеханическая модель кризиса теплообмена в кипящей жидкости при свободной конвекции. Журнал техн. физики, 1950, т. 20, № 11, с. 1389–1392.
- Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. М.: Машгиз, 1952.
- Zuber N.Hydrodynamic aspects of boiling heat transfer. AECU 4439. United States Atomic Energy Commission, Technical Information Service, 1959.
- Zuber N., Tribus M., Westwater J.W. The Hydrodynamic Crisis in Pool Boiling of Saturated and Subcooled Liquids. Proc. of 1961–62 International Heat Transfer Conference. 1961, pp. 230–236.
- Скрипов В.П. Кризис кипения и термодинамическая устойчивость жидкости. Тепло- и массоперенос, 1962, т. 2, с. 60–64.
- Кружилин Г.Н. Теплоотдача от горизонтальной плиты к кипящей жидкости. Докл. АН СССР, 1947, т. 58, № 8, с. 1657–1660.
- Лабунцов Д.А. Обобщенные зависимости для критических тепловых нагрузок для кипения жидкостей в условиях свободного движения. Теплоэнергетика, 1960, № 7, с. 76.
- Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкостей. Теплоэнергетика, 1988, № 2, с. 4–9.
- Ягов В.В. Физическая модель и расчетное соотношение для критических тепловых нагрузок при пузырьковом кипении жидкостей в большом объеме. Теплоэнергетика, 1988, т. 3, № 6, с. 53–59.
- Yagov V.V. Is a crisis in pool boiling actually a hydrodynamic phenomenon? International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, vol. 73, pp. 265–273.
- Федорович Е.Д. О целесообразности разработки двухстадийной модели кризиса кипения смачивающей поверхность нагрева жидкости. Теплоэнергетика, 2020, № 11, c. 76–78.
- Liang G., Mudawar I. Pool boiling critical heat flux (CHF)–Part 1: Review of mechanisms, models, and correlations. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 117, c. 1352–1367.
- Liang G., Mudawar I. Pool boiling critical heat flux (CHF)–Part 2: Assessment of models and correlations. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 117, pp. 1368–1383.
- Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубах. М.: Энергоатомиздат, 1983.
- Кириллов П.Л.Современные проблемы кризиса теплообмена в каналах. Теплоэнергетика, 1992, № 5, c. 9–15.
- Tong L.S. Boiling heat transfer and two-phase flow. Routledge, 2018.
- Tong L.S. et al. Influence of axially nonuniform heat flux on DNB. Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 1966, vol. 62(64), pp. 35–40.
- Zubkov A.G. et al. Influence of Non-uniform Axial Power Distribution on the Critical Heat Flux in Fuel Assemblies of Pressurized Water Reactors. Proc. of the 4th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). IEEE, 2022, pp. 1–7.
- Ягов В.В. О механизме кризиса теплообмена при кипении насыщенной и недогретой жидкости в трубах. Теплоэнергетика, 1992, № 5, c. 16–22.
- Зенкевич Б.А. О влиянии скорости течения недогретой воды на критические тепловые потоки. ИФЖ, 1964, т. 7, с. 43–46.
- Безруков Ю.А. и др. Экспериментальные исследования и статистический анализ данных по кризису теплообмена в пучках стержней для реакторов ВВЭР. Теплоэнергетика, 1976, т. 2, с. 80–82.
- Безруков Ю.А.Исследование кризиса теплообмена в пучках стержней применительно к водо-водяным реакторам. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МЭИ, 1976.
- Смолин В.Н., Поляков В.К. Критический тепловой поток при продольном обтекании пучка стержней. Теплоэнергетика, 1967, № 4, c. 54–58.
- Осмачкин В.С., Лысцова Н.Н. Сравнение опытных данных по условиям кризиса теплообмена в моделях топливных сборок реакторов типа ВВЭР с результатами расчетов по методике ИАЭ. Препринт ИАЭ-2558. Москва, 1975.
- Иванов В.К., Кобзарь Л.Л., Лысцова Н.Н., Суслов А.И. Результаты исследований кризиса теплоотдачи, выполненных в Институте атомной энергии им. И.В.Курчатова. В сб. «Теплофизика-86. Теплотехническая безопасность ядерных реакторов ВВЭР». Росток, 1986, Том 1, с. 427–455.
- РБ-040-09. Расчетные соотношения и методики расчета гидродинамических и тепловых харак- теристик элементов и оборудования водоохлаждаемых ядерных энергетических установок. Утверждено приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 20 июля 2009 г. № 641. Введ. 20.07.2009.
- Смолин В.Н. Модель механизма кризиса теплоотдачи при движении пароводяной смеси и методика расчета кризисных условий в трубчатых твэлах. Сборник трудов семинара ТФ-74, «Исследование критических тепловых потоков в пучках стержней». Москва, 1974. с. 475–486.
- Смолин В.Н., Поляков В.К. Методика расчета кризиса теплоотдачи при кипении теплоносителя в стержневых сборках. Сборник трудов семинара ТФ-78 «Теплофизические исследования для обеспечения надежности и безопастности ядерных реакторов водоводяного типа». Будапешт, 1978, т. 2, с. 475–486.
- Олексюк Д.А. Разработка и экспериментальное обоснование программы для поячейкового теплогидравлического расчета активных зон реакторов типа ВВЭР. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.14.03. Москва, 2002. 194 с.
- Tong L.S. Prediction of departure from nucleate boiling for an axially non-uniform heat flux distribution. Journalof Nuclear Energy, 1967, т. 21, № 3, с. 241–248.
- Дмитриев С.М., Лукьянов В.Е., Самойлов О.Б. Обоснование корреляции для расчета критического теплового потока в тепловыделяющих сборках альтернативной конструкции с перемешивающими решетками-интенсификаторами для ВВЭР-1000. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика, 2012, № 1, с. 99–108.
- Астахов В.И., Безруков Ю.А., Логвинов C.А. Учет осевой неравномерности тепловыделения при определении запасов до кризиса теплообмена в реакторах типа ВВЭР. Сборник докладов «Теплофизика 82». Прага, 1982, т. 4, с. 168–176.
- Астахов В.И. и др. Исследование влияния профиля тепловыделения по длине на кризис теплообмена в пучках стержней. Сборник трудов семинара ТФ-78 «Теплофизические исследования для обеспечения надежности и безопастности ядерных реакторов водоводяного типа». Будапешт, 1978, т. 2, с. 589–600.
- Дмитриев С.М. и др. К вопросу о методологии обоснования теплотехнической надежности активных зон водяных энергетических реакторов. Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2014, № 2 (104), с. 98–108.
- Robeyns J., Parmentier F., Peeters G. Application of a statistical thermal design procedure to evaluate the PWR DNBR safety analysis limits. Paris: Societe Francaise d'Energie Nucleaire (SFEN), 2001.
- Wallis G.B. One-dimensional Two-phase Flow. New York: McGraw-Hill, 1969.
- Hewitt G.F., Govan A.H. Phenomenological modeling of non-equilibrium flows with phase change. Int. J. Heat Mass Transfer, 1990, vol. 33, issue 2, pp. 229–242.
- Groeneveld D.C. et al. The 2006 CHF look-up table. Nuclear engineering and design, 2007, vol. 237, № 15–17, pp. 1909–1922.
- Бобков В.П. и др. Критические тепловые потоки в треугольных пучках стержней (Скелетная таблица, версия 1997 г.). Теплоэнергетика, 1999, № 11, c. 54–63.
- Бобков В.П. и др. Обоснование и верификация модели кризиса теплообмена в пучках стержней теплогидравлического кода КОРСАР. Теплоэнергетика, 2003, № 3, c. 16–19.
- Relap3.3 Mod3.3 Code manual volume IV: Models and correlations. Nuclear Safety Analysis Division Information Systems Laboratories, Inc. Rockville, Maryland, Idaho Falls, Idaho, March 2006.
- Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах. ТВТ, 1996, т. 34, вып. 1, c. 52–56.
- Katto Y.A Physical Approach to Critical Heat Flux of Subcooled Flow Boiling in Round Tubes. Int. J. Heat Mass Transfer, 1990, vol. 33, p. 611.
- Kutateladze S.S., Leontev A.I. Some Applications of the Asymptotic Theory of the Turbulent Boundary Layer. Proc. 3rd Int. Heat Transfer Conf. Chicago, Illinois, August 8–12, 1966, vol. 3, p. 1.
- Hancox W.T. and Nicoll W.B. On the Dependence of the Flow-Boiling Heat Transfer Crisis on Local Near-Wall Conditions. 73-HT-38. American Society of Mechanical Engineers, 1973.
- Bergelson B.R. Burnout Under Conditions of Sub-Cooled Boiling and Forced Convection. Therm. Eng., 1980, vol. 27, issue 1, p. 48.
- Smogalev I.P. Calculation of Critical Heat Fluxes with Flow of Subcooled Water at Low Velocity. Therm. Eng., 1981, vol. 28, issue 4, p. 208.
- Lee C.H. and Mudawwar I. A Mechanistic Critical Heat Flux Model for Subcooled Flow Boiling Based on Local Bulk Flow Conditions. Int. J. Multiphase Flow, 1988, vol. 14, p. 711.
- Hebel W., Detavernier W., Decreton M. A Contribution to the Hydrodynamics of Boiling Crisis in a Forced Flow of Water. Nucl. Eng. Des., 1981, vol. 64, p. 433.
- Weisman J., Pei B.S. Prediction of Critical Heat Flux in Flow Boiling at Low Qualities. Int. J. Heat Mass Transfer, 1983, vol. 26, p. 1463.
- Ягов В.В., Пузин В.А. Кризис кипения в условиях вынужденного движения недогретой жидкости. Теплоэнергетика, 1985, № 10, с. 52.
- Lin W.S., Lee C.H., Pei B.S. An improved theoretical critical heat flux model for low-quality flow. NuclearTechnology, 1989, vol. 88, no. 3, c. 294–306.
- Захаров С.В. Модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в каналах при высоких приведенных давлениях. Дис. канд. тех. наук. М.: Московский энергетический институт, 2003.
- Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow. Technical Note No. 2954. NACA, 1953.
- Lee S.L. and Durst F. On the motions of particles in turbulent flow. Report NUREG/CR-1556. U.S. Nuclear Regulatory Commission, 1980.
- Michiyoshi I. Two-phase, two-component heat transfer. Proc. of the 6th Int. Heat Transfer Conf. Toronto, 1978.
- Serizawa A., Kataoka I. and Michiyoshi I. Turbulent Structure of Air-Water Bubbly Flow. Int. J. Multiphase Flow, 1975, vol. 2, pp. 221–259.
- Levy S. Forced Convection Subcooled Boiling Prediction of Vapor Volumetric Fraction. Int. J. Heat Mass Transfer, 1966, vol. 10, pp. 951–965.
- Lahey R.T., Moody Jr., Moody F.The Thermal Hydraulics of a Boiling Water Nuclear Reactor. La GrangePark, Illinois: American Nuclear Society, 1977. Ch. 5, p. 173.
- Weisman J., Ying S.H.Theoretically based CHF prediction at low qualities and intermediate flows. Transactions of the American Nuclear Society, 1983. Vol. 45.
- Weisman J., Ying S.H. A theoretically based critical heat flux prediction for rod bundles at PWR conditions. Nuclear engineering and design, 1985, vol. 85, no. 2, pp. 239–250.
- Ying S.H., Weisman J. Prediction of the critical heat flux in flow boiling at intermediate qualities. Int. J. Heat Mass Transfer, 1986, vol. 29, no. 11, pp. 1639–1648.
- Weisman J., Ileslamlou S.A phenomenological model for prediction of critical heat flux under highly subcooled conditions. Fusion Technology, 1988, vol. 13, no. 4, pp. 654–659.
- Lim J.C., Weisman J.A phenomenologically based prediction of the critical heat flux in channels containing an unheated wall. Int. J. Heat Mass Transfer, 1990, vol. 33, no. 1, pp. 203–205.
- Govan A.H. Modelling of vertical annular and dispersed two-phase flows. PhD Thesis. London, Department of Chemical Engineering and Chemical Technology, Imperial College, 1990.
- Lim. J.C. Improvements in the theoretical prediction of the departure from nucleate boiling. United States, 1988.
- Cole R., Rohsenow R. Correlation of Bubble Departure Diameters for Boiling of Saturated Liquids. Proc. of the Chem. Eng. Progr. Symp., 1969, vol. 92, p. 211.
- Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982.
- Курочкин А.И., Черемушкин С.В., Шелагин Ю.Н. О внутреннем временном масштабе нестационарного пограничного слоя. Теплофизические проблемы ядерной техники. М.: 1987. С. 47–50.
- Репик Е.У., Соседко Ю.П. Исследование пространственно-временной картины течения в
пристенной области турбулентного пограничного слоя. В кн.: Аэромеханика. М.: Наука, 1976. С. 170–180. - Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П. и др. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978.
- Лабунцов Д.А. Основные закономерности изменения паросодержания равновесных и неравновесных двухфазных потоков в каналах различной геометрии. Физические основы энергетики. Под ред. Т.М. Муратова. М.: МЭИ, 2000. С. 235–239.
- Созиев Р.И. Паросодержание потока теплоносителя при кипении. Сб. тр. Теплопередача и гидродинамика в энергетике, 1976,вып. 35, c. 67–87.
- Зубков А.Г. и др. Расчетно-экспериментальное исследование критического теплового потока на моделях ТВС реакторов PWR с аксиальной неравномерностью энерговыделения на стенде КС в НИЦ «Курчатовский институт». Сборник тезисов научно-технической конференции «Теплофизика реакторов нового поколения (Теплофизика–2022)». Обнинск, 2022, с. 97.
- Зубков А.Г. и др. Экспериментальные исследования локальных параметров теплоносителя в пучках стержней на стенде КС НИЦ «Курчатовский институт» и их расчетный анализ. Сборник докладов XXIV международной конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам. Подольск, 2024, с. 185–195.
- Kobzar L.L., Oleksyuk D.A., Semchenkov Y.M. Experimental and computational investigations of heat and mass transfer of intensifier grids. Kerntechnik, 2015, vol. 80, no. 4, pp. 349–358. DOI: 10.3139/124.110508.
- SC-INT. Аттестационный паспорт программы для электронных вычислительных машин № 578 от 31.03.2023.
- Ибрагимов М.Х. и др. Расчет коэффициентов гидравлического сопротивления при турбулентном течении жидкости в каналах некруглого поперечного сечения. Атомная Энергия, 1967, т. 23, вып. 4, с. 300–305.
- Борисов В.Д. Поперечное перемешивание теплоносителя в пучках стержней. Препринт ИАЭ-3269/5. Москва, 1980. 28 с.
- Parametric Study of CHF Data. Research Project 813, Final Report.Vol. 3, Part 1. New York: Columbia University, September, 1982.
- Zuber N., Findlay J.A. Average volumetric concentration in two-phase flow systems. J. Heat Transfer, 1965, vol. 87, pp. 453–468.
- Dix G.E.Vapor Void Fractions for Forced Convection with Subcooled Boiling at Low Flow Rates. NEDO-10491. General Electric Company, 1971.
- Coddington P., Macian R. A study of the performance of void fraction correlations used in the context of drift-flux two-phase flow models. Nuclear Engineering and Design, 2002, vol. 215, no. 3, pp. 199–216.
- Chexal B., Lellouche G., Horowitz J., Healzer J. A void fraction correlation for generalized applications. Prog. Nucl. Ener., 1992, vol. 27 (4), pp. 255–295.
- Осмачкин B.C., Борисов В.Д. Гидравлическое сопротивление пучков тепловыделяющих стержней в потоке кипящей воды. Препринт ИАЭ-1957. M.: ИАЭ, 1970.
- Cai C. et al. Assessment of void fraction models and correlations for subcooled boiling in vertical upflow in a circular tube. Int. J. Heat Mass Transfer, 2021, vol. 171, p. 121060.
- Lim J.C., Weisman J. A Phenomenologically Based Prediction of Rod- Bundle Dryout. Nucl. Eng. Des., 1988, vol. 105 (3), pp. 363–371. DOI: 10.1016/0029-5493(88) 90256-7.
- Zuber N., Tribus M., Westwater J.W. The Hydrodynamic Crisis in Pool Boiling of Saturated and Subcooled Liquids. International Development in Heat Transfer, 1961, vol. 27, pp. 230–236.
- Bjornard T.A., Griffith P. PWR Blowdown Heat Transfer. In: Thermal and Hydraulic Aspects of Nuclear Reactor Safety. ASME. 1977. Vol. 1, pp. 17–41.
- Сергеев В.В.Обобщение данных по кризису кипения при подъемном движении воды в каналах. Теплоэнергетика, 2000, № 3, c. 67–69.
- Сергеев В.В. Динамический унос жидкости с поверхности пристенной пленки. Препринт ФЭИ-1750. Обнинск, 1985.
- Liu W. et al. Investigation on Rod Bundle CHF Mechanistic Model for DNB and DO Prediction Under Wide Parameter Range. Frontiers in Energy Research, 2021, vol. 9, p. 620970.
- Avramova M.N., Salko R.K. CTF theory manual. No.ORNL/TM-2016/430. Oak Ridge National Lab, Oak Ridge, United States, Consortium for Advanced Simulation of LWRs (CASL), 2016.
- Liu W. et al. Analytical investigation on rod bundle CHF-regime criterion based on dimensionless groups. International Journal of Thermal Sciences, 2021, vol. 159, p. 106571.
- Le Corre J.M., Yao S., Amon C.H. Two-phase flow regimes and mechanisms of critical heat flux under subcooled flow boiling conditions. Nuclear Engineering and Design, 2010, vol. 240, pp. 245–251.
- Богословская Г.П. и др. Экспериментальные и расчетные исследования теплообмена в ТВС активной зоны в обоснование эффективности и безопасности водоохлаждаемых реакторов нового поколения. Сборник трудов 9-й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, 2015, c. 157–169.
- De Crecy F. The effect of grid assembly mixing vanes on critical heat flux values and azimuthal location in fuel assemblies. Nuclearengineering and design, 1994, vol. 149, no. 1–3, pp. 233–241.
- Перепелица Н.И. Смесительные дистанционирующие решетки без локальных завихрителей и направляющих лопаток для тепловыделяющих сборок PWR. Атомная техника за рубежом, 2006, № 3, c. 3–7.
- Самойлов О.Б. и др. Экспериментальные исследования теплотехнических характеристик ТВСА с перемешивающими решетками. Атомная энергия, 2014, т. 116, вып. 1, с. 11–15.
- Самойлов О.Б. и др. Теплогидравлические характеристики усовершенствованного топлива ВВЭР на базе ТВСА с перемешивающими решетками-интенсификаторами. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы, 2016, № 3, с. 54–60.
УДК 532.57, 536.24, 621.039.5
Вопросы атомной науки и техники. Cерия: Ядерно-реакторные константы, 2025, № 2, c. 317–369